对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

解释如下：

1. **对角线互相平分**：这意味着四边形的两条对角线将彼此分为两个相等的部分。这个性质使得该四边形成为平行四边形的一个特性，因为只有平行四边形的对角线才具有互相平分的特性。

2. **对角线相等**：除了平行四边形的特性外，如果对角线还相等，则进一步缩小了四边形的范围。在几何学中，这是矩形的一个特性。矩形不仅满足平行四边形的所有条件（包括对角线互相平分），而且其对角线还相等。

综上所述，对角线互相平分且相等的四边形是矩形。