要使用配方法（也称为完成平方的方法）来解方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\)，我们首先需要将方程式调整为一个完全平方的形式。下面是具体的步骤：

1. **原方程**:
\[x^2 - 2x - 3 = 0\]

2. **移项**（如果有必要的话，但在这个例子中，我们直接进行下一步）:
\[x^2 - 2x = 3\]

3. **添加和减去同一个数使得左边成为完全平方**。这个数是\(b/2\)的平方，其中\(b\)是\(x\)项的系数。在这个例子中，\(b=-2\)，所以\((b/2)^2 = (-2/2)^2 = 1^2 = 1\)。我们在等式的两边都加上这个数：
\[x^2 - 2x + 1 = 3 + 1\]
\[x^2 - 2x + 1 = 4\]

4. **左边写成完全平方形式**:
\[(x - 1)^2 = 4\]

5. **取平方根**:
\[x - 1 = \pm\sqrt{4}\]
\[x - 1 = \pm2\]

6. **求解\(x\)**:
\[x = 1 \pm 2\]

所以，我们得到两个解:
\[x = 1 + 2 = 3\]
\[x = 1 - 2 = -1\]

因此，方程 \(x^2 - 2x - 3 = 0\) 的解是 \(x = 3\) 和 \(x = -1\)。