如果给8个学生每人发放5支铅笔后还剩下一些，我们可以用简单的数学运算来确定至少会剩下多少支铅笔。

首先，计算总共需要的铅笔数：\(8 \text{ 个学生} \times 5 \text{ 支铅笔/人} = 40 \text{ 支铅笔}\)。

由于题目中说“还剩下一些”，这意味着实际上准备的铅笔数量超过了40支。因此，最少剩下的铅笔数是1支（即总共准备了41支铅笔）。

所以，至少会剩下1支铅笔。当然，实际剩下的铅笔数量可以更多，取决于具体准备了多少支铅笔。