第一届全国人民代表大会的首要任务是制定和通过中华人民共和国宪法。这部宪法于1954年9月20日在大会上获得一致通过，因此也被称为“五四宪法”。这是新中国第一部社会主义类型的宪法，奠定了我国社会主义法律体系的基础，对我国的政治、经济和社会生活产生了深远的影响。