要分析一根轻质弹性绳在水平方向上的行为，我们首先需要了解几个基本概念和可能的条件。弹性绳在受到拉伸时会遵循胡克定律（Hooke's Law），即弹性力 \(F\) 与伸长量 \(\Delta x\) 成正比，表达式为 \(F = k\Delta x\)，其中 \(k\) 是弹性系数。

题目中提到的是一根轻质弹性绳，两端固定在相距80cm的水平天花板上。这里有几个关键点需要注意：

1. **轻质**：这意味着绳子本身的重量可以忽略不计。
2. **两端固定**：意味着绳子在两个固定点之间被拉紧。
3. **水平**：假设绳子是水平放置的，或者是在重力影响下的最小变形状态下考虑。

如果绳子没有受到额外的垂直或水平拉力，那么它将保持在这个初始状态。但是，如果绳子受到一个垂直向下的力（例如悬挂一个物体），它会在垂直方向上发生变形，伸长，并且在水平方向上也会有轻微的缩短，因为绳子的总长度在弹性限度内是固定的。

对于更具体的分析，比如绳子受到一个垂直力后的伸长量、张力等，我们需要知道更多关于绳子的物理特性，比如它的弹性系数 \(k\) 和悬挂物体的质量。这些信息可以帮助我们计算出绳子的伸长量以及它对天花板产生的张力。

如果你有具体的问题，比如想知道绳子在悬挂一定质量后会伸长多少，或者绳子两端受到的张力是多少，请提供更多的细节，这样我可以给出更精确的答案。