实际上，八路军（八路军是抗日战争时期中国共产党领导的军队的称呼，全称为“国民革命军第八路军”）在1937年并没有直接在长沙建立公开的联络机构。八路军主要是在北方抗日战场活动，其总部和办事处多设立于北方城市，如太原、西安等地。

但可以确定的是，在抗日战争期间，中国共产党在各地设立了各种形式的联络处或办事处，以协调与国民党及其他方面的关系，推动抗日民族统一战线的建设。如果有关于八路军在湖南的具体活动或组织的信息，可能是指中共湖南省委或其他地下党组织的工作站，但这与直接以“八路军”名义设立的机构有所不同。

因此，关于您提到的“1937年八路军在长沙建立的联络机构”的具体名称，目前没有明确的历史记录表明存在这样一个正式的机构。如果有更详细的信息或者具体的背景，可能会有助于进一步查找相关资料。