在古代雅典城邦，陪审法庭（Heliaia）确实拥有广泛的权力和职能，可以说是民主制度中的一个重要组成部分。陪审法庭几乎可以审查几乎所有类型的案件，包括但不限于：

1. **刑事案件**：包括谋杀、盗窃等。
2. **民事案件**：涉及个人或团体之间的纠纷。
3. **政治案件**：如对官员的指控，甚至是针对高级官员和领导人的审判。

陪审团通常由普通公民组成，人数众多（有时可达500人以上），以确保判决的公正性。这种制度体现了古代雅典的直接民主原则，即普通民众参与司法过程，从而监督政府和保护公民权利。

需要注意的是，虽然陪审法庭具有广泛的权力，但其具体运作方式和权限范围可能随着历史时期的不同而有所变化。