根据题目描述，我们知道这是一个直三棱柱，其中特别指出侧面 \(AA_1B_1B\) 是一个正方形。这意味着：

1. 在直三棱柱 \(ABC-A_1B_1C_1\) 中，底面 \(ABC\) 和顶面 \(A_1B_1C_1\) 都是三角形，并且这两个底面是全等的。
2. 侧面 \(AA_1B_1B\) 是正方形，意味着边 \(AA_1 = A_1B_1 = B_1B = BA\)，并且每个角都是90度。

从这些信息可以推断出：
- 底面 \(ABC\) 的边 \(AB\) 必须等于侧面 \(AA_1B_1B\) 的边长，因为侧面是一个正方形。
- 因为 \(AA_1\) 是垂直于底面的，所以 \(A_1\) 直接位于 \(A\) 的正上方，\(B_1\) 直接位于 \(B\) 的正上方。
- 由于 \(AA_1B_1B\) 是正方形，侧面 \(BB_1C_1C\) 和 \(CC_1A_1A\) 也必须是矩形（实际上，它们也是正方形，因为 \(AA_1 = BB_1 = CC_1\) 并且垂直于底面）。

因此，我们可以得出结论，这个直三棱柱的三个侧面 \(AA_1B_1B\)、\(BB_1C_1C\) 和 \(CC_1A_1A\) 都是正方形，这意味着底面 \(ABC\) 也是一个等边三角形（所有边相等）。这是因为每个侧面都是正方形，意味着连接到顶点 \(A, B, C\) 的垂直线段长度相同，从而保证了底面的三条边也必须相等。