为了更好地理解和解决这个问题，我们首先需要理解给定的两个函数 \(f(x)\) 和 \(g(x)\)，然后分析它们的定义域和值域，最后根据题目要求进行具体的操作或解答。

### 函数 \(f(x)\)

给定的函数是 \(f(x) = |x - 2|\)。这是一个绝对值函数，表示 \(x\) 与 2 的差的绝对值。这个函数在数学上描述了一个 V 形图形，其顶点位于 (2, 0)。当 \(x < 2\) 时，\(f(x) = -(x - 2)\)；当 \(x \geq 2\) 时，\(f(x) = x - 2\)。

### 函数 \(g(x)\)

给定的函数是 \(g(x) = |2x + 3| - |2x - 1|\)。这个函数涉及两个绝对值项的相减，我们需要根据 \(x\) 的不同取值范围来分别考虑每个绝对值项的情况。

1. 当 \(x < -\frac{3}{2}\) 时，\(2x + 3 < 0\) 并且 \(2x - 1 < 0\)，所以 \(g(x) = -(2x + 3) - [-(2x - 1)] = -2x - 3 + 2x - 1 = -4\)。
2. 当 \(-\frac{3}{2} \leq x < \frac{1}{2}\) 时，\(2x + 3 \geq 0\) 并且 \(2x - 1 < 0\)，所以 \(g(x) = (2x + 3) - [-(2x - 1)] = 2x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2\)。
3. 当 \(x \geq \frac{1}{2}\) 时，\(2x + 3 > 0\) 并且 \(2x - 1 \geq 0\)，所以 \(g(x) = (2x + 3) - (2x - 1) = 4\)。

### 总结

- 对于 \(f(x) = |x - 2|\)，它是一个从正无穷到 0 再到正无穷的 V 形函数，最小值为 0，在 \(x=2\) 处取得。
- 对于 \(g(x) = |2x + 3| - |2x - 1|\)，它的值随 \(x\) 的变化而变化，在不同的区间内有不同的表达式。特别地，\(g(x)\) 在 \(x < -\frac{3}{2}\) 时恒等于 -4，在 \(x \geq \frac{1}{2}\) 时恒等于 4，而在 \(-\frac{3}{2} \leq x < \frac{1}{2}\) 区间内线性增加。

如果您有特定的问题或需要进一步的分析，请告知！