要解决这个问题，我们需要使用圆锥和圆柱的体积公式，并利用题目中给出的信息。

圆柱的体积 \(V_{cylinder}\) 可以用公式 \(V_{cylinder} = \pi r^2 h\) 来计算，其中 \(r\) 是圆柱底面半径，\(h\) 是高度。根据题目，圆柱的底面积是 6，所以我们可以写成：
\[ \pi r^2 = 6 \]

圆锥的体积 \(V_{cone}\) 可以用公式 \(V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h\) 来计算，其中 \(r\) 和 \(h\) 分别是圆锥的底面半径和高度。由于题目指出圆锥和圆柱等高且等体积，我们可以得出：
\[ V_{cone} = V_{cylinder} \]
\[ \frac{1}{3} \pi r^2 h = \pi r^2 h \]

但因为圆锥和圆柱等体积，我们实际上需要使用圆柱的体积来表示圆锥的体积，即：
\[ \frac{1}{3} \pi r^2 h = 6h \]
这里 \(6h\) 表示圆柱的体积，因为圆柱的底面积是 6，高度是 \(h\)。

从上面的方程可以解出圆锥的底面积：
\[ \pi r^2 = 18 \]

因此，虽然题目只直接提供了圆柱的底面积，通过等体积关系，我们可以推导出圆锥的底面积也是 18（这里的 \(r\) 指的是圆锥的底面半径）。注意这里的 \(r\) 不一定与圆柱的底面半径相同，因为它们的底面积不同，但都满足各自的体积条件。