解决人民内部矛盾通常采用民主的方法，即通过教育、讨论和批评与自我批评等方式来解决。这种方法旨在找到共识，促进团结，增强社会的和谐稳定。在中国，毛泽东在关于正确处理人民内部矛盾的问题的讲话中提出了这一理论，并强调了使用民主方法解决人民内部矛盾的重要性。

具体来说，解决人民内部矛盾可以采取以下几种方式：

1. **说服教育**：通过耐心细致的思想政治工作，使群众认识到问题的本质，从而自愿地改正错误。
2. **批评与自我批评**：鼓励人们勇于揭露问题，同时也要敢于面对自己的不足，通过相互之间的批评帮助对方改正错误。
3. **民主集中制**：在集体决策过程中充分发扬民主精神，广泛听取意见，然后通过集中形成正确的决定。
4. **群众路线**：相信并依靠人民群众的力量解决问题，将群众的意见作为决策的重要参考依据。

这些方法都是为了在不伤害人民感情、不影响社会稳定的基础上，妥善处理好各种社会矛盾，推动社会和谐发展。