若侧面均为等边三角形，且有5个定点，那么这个物体应该是四棱锥；

假设该正方形的变长为a，由于侧面为等边三角形，所以该四棱锥的所有棱长均为a；

那么，底面面积为a的平方；1个侧面面积为a×sin（60度）×a/2=a平方×根号下3/4；

总面积为底面面积 + 1个侧面面积×4 = a的平方 + （a平方×根号下3/4）×4 = a的平方+a的平方×根号下3 = a的平方×（1+根号下3）；带入已知表面积，a的平方×（1+根号下3） = 4×（1+根号下3），解得a=2，即为棱长