在当今十二平均律已经被广泛应用的今天。还有人认为，五度相生律和纯律采用整数之比，是驻波的结点，是自然之节也。其实这种说法是错误的。事实上，驻波的结点是在加上了近似的边界条件下，通过求解微分方程计算出来的。在弦的端点，可以看成两种媒质的交界点，入射波的能量与反射波的能量不同，波在反射时有能量损耗，所以入射波和反射波的振幅和位相不同，因此入射波和反射波叠加所形成的波节、波腹不一定在整数比的节点上。八度和高八度的位置在二和一的位置上，是由于高八度位于八度的中间位置，是对称的，所以是自然之结，其余各点均不是对称点，不一定在整数和整数比的位置上，不一定是有理数表示的点。 在十二平均律的十二个点的周围，数学上称各点的邻域，至少有几个音分，没有经过训练的耳朵是不能区分的，音听起来音也是准的。这里把它们称为音准区域.十二平均律的十二个点的位置在各个音准邻域的中间.五度律与纯律的各个点在音准区域内或在音准区域的边界上。
朱载堉的十二平均律，也称为“密率”。他是将八度开二方，再开二方，又再开三方，得八度的十二分之一，既半音。所列的数字一直写到二十五位，其数据与今日的十二平均律完全相同。 密率等于1.0594****4359****6456****…，是个无理数。五度相生律是根据三分损益法，连续产生五度关系，最后把所得的律移动到一个八度之内，就的到了所谓的五度律。在五度律中升7要比高音1高24音分，24音分约是一个半音的四分之一，经过训练的耳朵是可以听出来的。类似的，纯律也有音不准的问题。但是五度相生律、纯律与十二平均律的八度都相等，所以五度相生律和纯律本身就存在问题，误差大。另外，五度相生律和纯律不能使黄钟还原，不便于旋宫转调。朱载堉在谈到三分损益律时说：“夫音生于数者也，数真则音无不合矣；若音或有不合，是数之未真也。达音数之理者，变而通之，不可执于一也，是故不用三分损益之法，创立新法。”这里他指出“三分损益之法”是“数未真也”。
