为了解这个问题，我们首先需要理解给定条件的含义。给定条件是 \(z|z| = 8 - 4i\)，其中 \(z\) 是一个复数，而 \(|z|\) 是 \(z\) 的模（即 \(z\) 的绝对值）。

设 \(z = a + bi\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 是实数，那么 \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\)。

因此，给定的等式可以写为 \((a + bi)\sqrt{a^2 + b^2} = 8 - 4i\)。

这意味着：
1. 实部部分：\(a\sqrt{a^2 + b^2} = 8\)
2. 虚部部分：\(b\sqrt{a^2 + b^2} = -4\)

从这两个方程中，我们可以解出 \(a\) 和 \(b\)。

首先，让我们将两个方程相除，得到 \(\frac{b}{a} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\)，所以 \(b = -\frac{1}{2}a\)。

接下来，我们将 \(b = -\frac{1}{2}a\) 代入到任一方程中求解 \(a\)。选择实部方程进行计算：

\[a\sqrt{a^2 + (-\frac{1}{2}a)^2} = 8\]

\[a\sqrt{a^2 + \frac{1}{4}a^2} = 8\]

\[a\sqrt{\frac{5}{4}a^2} = 8\]

\[a\frac{\sqrt{5}}{2}|a| = 8\]

\[|a|^2\frac{\sqrt{5}}{2} = 8\]

\[|a|^2 = \frac{16}{\sqrt{5}}\]

\[|a| = \sqrt{\frac{16}{\sqrt{5}}} = \frac{4}{\sqrt[4]{5}}\]

因为 \(a\) 可以是正或负，但考虑到 \(b = -\frac{1}{2}a\)，如果 \(a\) 是正的，则 \(b\) 是负的，反之亦然。由于 \(8 - 4i\) 的虚部为负，这表明 \(a\) 应该是正的，\(b\) 是负的，以匹配原问题中的复数形式。

因此，我们有 \(a = \frac{4}{\sqrt[4]{5}}\) 和 \(b = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt[4]{5}} = -\frac{2}{\sqrt[4]{5}}\)。

所以，复数 \(z = a + bi = \frac{4}{\sqrt[4]{5}} - \frac{2}{\sqrt[4]{5}}i\)。