正确的词形是：一筹莫展

解释：这个成语的意思是一点办法也想不出来，形容遇到问题或困难时毫无解决的办法。"筹"指的是计策、办法，而"愁"则意为忧愁，所以正确的写法应该是"一筹莫展"而不是"一愁莫展"。