立体几何中用空间向量怎么求两条异面直线的距离

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用坐标表示两条直线，然后两直线内积为0就可以了。

如图所示,已知和,为所在直线上任意一点与

所在直线上任意一点连线形成的向量,是和

的法向量,d为、所在的两条异面直线的距离,则

因为d=||cosθ,cosθ=|•|/||||

所以d=|•|/||  (d等于绝对值法向量和桥向量的

数量积除以法向量的模,简化为口诀:"d等于,绝法桥积,除法模",

其中的桥向量是根据它的性质来命名的,它就像一座桥梁一样,

将和连接在一起,故以此名之)

最后要说的是,也就是法向量的求法

因为=(x1,y1,z1),=(x2,y2,z2)

所以=(+(z2*y1-y2*z1),-(z2*x1-x2*z1),+(y2*x1-x2*y1))

推导过程省略,如有疑虑,可将分别与、求数量积,看

是否都为0,或自行推导出此结论

说明:由于向量表达不便,因此用< >代替，请见谅！