给定的函数是 \( f(x) = \ln(x) - ax \)，其中 \( a \) 是一个常数。这个函数定义在 \( x > 0 \) 的区间内，因为自然对数函数 \( \ln(x) \) 只有在正实数上才有定义。

要分析这个函数的行为，我们可以考虑以下几个方面：

1. **定义域**：\( x > 0 \)

2. **导数**：为了找到函数的单调性或极值点，我们首先计算 \( f(x) \) 的一阶导数。
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\ln(x) - ax) = \frac{1}{x} - a \]

3. **临界点**：找到使 \( f'(x) = 0 \) 的 \( x \) 值。
\[ \frac{1}{x} - a = 0 \]
\[ \frac{1}{x} = a \]
\[ x = \frac{1}{a} \]
注意，只有当 \( a > 0 \) 时，这个解才有意义（即 \( x > 0 \)）。

4. **单调性**：
- 当 \( 0 < x < \frac{1}{a} \)，\( f'(x) > 0 \)，所以 \( f(x) \) 在这个区间内是递增的。
- 当 \( x > \frac{1}{a} \)，\( f'(x) < 0 \)，所以 \( f(x) \) 在这个区间内是递减的。

5. **极值**：由于 \( f(x) \) 从递增变为递减，\( x = \frac{1}{a} \) 是 \( f(x) \) 的极大值点。计算该点的函数值：
\[ f\left(\frac{1}{a}\right) = \ln\left(\frac{1}{a}\right) - a\left(\frac{1}{a}\right) = -\ln(a) - 1 \]

6. **凹凸性**：为了了解函数的凹凸性，我们需要计算二阶导数。
\[ f''(x) = \frac{d^2}{dx^2}(\ln(x) - ax) = -\frac{1}{x^2} \]
由于 \( f''(x) < 0 \) 对所有 \( x > 0 \) 都成立，这意味着 \( f(x) \) 在其整个定义域内都是严格凹的。

综上所述，给定函数 \( f(x) = \ln(x) - ax \) 在 \( x > 0 \) 的范围内有一个极大值点 \( x = \frac{1}{a} \)，并且在整个定义域内是严格凹的。