背道而驰 [ bèi dào ér chí ] 

背：背向；道：道路；驰：奔跑。 朝相反的方向跑去。比喻彼此的方向和目的完全相反。

出 处

唐·柳宗元《杨评事文集后序》：“其余各探一隅；相与背驰于道者；其去弥远。”

分道扬镳 [ fēn dào yáng biāo ] 

分路而行。比喻目标不同，各走各的路或各干各的事。

出 处

《北史·河间公齐传》：“（元志）为洛阳令；不避强御；与御史中尉李彪争路；俱入见；面陈得失。……孝文曰：‘洛阳；我之丰沛；自应分路扬镳。自今以后；可分路而行。’及出；与彪折尺量道；各取其半。”