不能使酸性高锰酸钾溶液褪色的物质通常是没有还原性的化合物。高锰酸钾（KMnO₄）在酸性条件下是一种强氧化剂，能够与具有还原性的物质反应，导致其颜色从紫红色变为无色。

以下是一些常见的不能使酸性高锰酸钾溶液褪色的物质：

1. **盐类**：如氯化钠（NaCl）、硫酸钠（Na₂SO₄）等。
2. **不饱和烃的衍生物**：如某些酯类、酰胺类等。
3. **烷烃和一些饱和化合物**：如己烷、环己烷等。
4. **某些金属离子**：如钠离子（Na⁺）、钾离子（K⁺）等。
5. **非还原性糖**：如蔗糖。

但是需要注意的是，一些看似不活泼的化合物在特定条件下可能表现出还原性。例如，某些醇类在强酸性环境中也可能与高锰酸钾反应。

总结来说，一般情况下，没有还原性的盐类和饱和化合物不会使酸性高锰酸钾溶液褪色。