推导过程如下：

接上图：

接上图：

麦克斯韦关系式一般指基本热力学关系。常应用的八个热力学函数--p、V、T、U、H、S、A、G。其中 U 和 S 分别由热力学第一定律和第二定律导出；H、A、G 则由定义得来。而 U、H、A、G 为具有能量量纲的函数。这些热力学函数间通过一定关系式相互联系着。

基本热力学关系（basic relation of thermody-namics）是热力学的一个基本规律，指热力学中关于热学参量温度、熵和力学参量压力、体积之间的微分关系。

对于粒子数不变的热力学系统，在只考虑膨胀作功时，可以给出四个热力学函数U, H, F和G，它们分别表示内能、熵、自由能和吉布斯函数。

基本热力学关系式共有11个。从这11个基本关系式出发，可以导出许多其它衍生关系式，它们表示出各不同物理量间的相互关系，利用它们可以帮助我们由易于直接测量的物理量出发以计算难于直接测量的物理量的数值。