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标题:方程x^2-5x+6=0的解集列举表示 解集为{2, 3}

要找到方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\) 的解,我们可以通过因式分解来解决这个问题。

给定的方程可以重写为:
\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

接下来,寻找两个数,它们的乘积等于常数项(这里是6),并且这两个数的和等于一次项系数的相反数(这里是5)。这样的两个数是2和3。

因此,原方程可以被因式分解为:
\[(x - 2)(x - 3) = 0\]

通过设置每个因子等于零得到解:
\[x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\]
\[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\]

所以,方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\) 的解集用列举法表示为 \(\{2, 3\}\)。
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