这是一个经典的数学问题，可以通过设立方程来解决。

设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。

根据题意，我们可以列出两个方程：

1. 鸡和兔的头数总和是 35，即 \(x + y = 35\)
2. 鸡和兔的脚数总和是 94，鸡有2只脚，兔子有4只脚，即 \(2x + 4y = 94\)

接下来，我们解这个方程组。

从第一个方程可以得出 \(y = 35 - x\)。

将 \(y\) 的表达式代入第二个方程中，得到：
\[2x + 4(35 - x) = 94\]

展开并简化得：
\[2x + 140 - 4x = 94\]
\[-2x = -46\]
\[x = 23\]

所以鸡有 23 只。

再用 \(x\) 的值去求 \(y\)：
\[y = 35 - 23 = 12\]

因此，兔子有 12 只。

综上所述，鸡有 23 只，兔子有 12 只。