要解决这个问题，我们可以采用补集的思想，即先计算取出的4只鞋子中没有任何两只配成一双的概率，然后用1减去这个概率得到至少有两只鞋子配成一双的概率。

首先，计算总的取法数。从10只鞋子中任取4只，总的组合数为C(10, 4)。

\[C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210\]

接下来，计算没有任何两只鞋子配成一双的情况数。为了确保没有两只鞋子配成一对，我们从5双鞋子中选择4双，再从每双中选择一只。

选择4双的不同方式有C(5, 4)种：

\[C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5\]

对于每一种选择的4双鞋子，我们都可以从每双中选择一只，共有\(2^4\)种选择方法（因为每双都有两种选择）。

因此，没有任何两只鞋子配成一双的情况总数为：

\[5 \times 2^4 = 5 \times 16 = 80\]

所以，没有任何两只鞋子配成一双的概率为：

\[P(\text{无配对}) = \frac{80}{210} = \frac{8}{21}\]

最后，至少有两只鞋子配成一双的概率就是1减去上述概率：

\[P(\text{至少一对}) = 1 - P(\text{无配对}) = 1 - \frac{8}{21} = \frac{13}{21}\]

因此，从5双不同的鞋子中任取4只，至少有两只鞋子配成一双的概率是\(\frac{13}{21}\)。