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探索等差数列求和公式:从基本概念到应用实践

等差数列的求和公式是:

\[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \]

或者

\[ S_n = \frac{n[2a_1 + (n-1)d]}{2} \]

其中:
- \(S_n\) 表示前n项的和,
- \(a_1\) 表示首项,
- \(d\) 表示公差,
- \(a_n\) 表示第n项,可以用公式 \(a_n = a_1 + (n - 1)d\) 计算得到。

第一个公式适用于已知首项和末项的情况;第二个公式则在已知首项、公差和项数时更为方便。
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